円周率

22÷7が円周率の近似値、ということで7月22日は円周率の日だそうです。実際には3.142857なので、それほど近似していません。22と7を覚える努力で3.1415まで覚える方が楽のような気もします。円周率はπというギリシア文字で表記されるため、英語ではPiと呼んでいます。πはギリシア語で円周のことをπερίμετρος（ペリメトロス）あるいは περιφέρεια（ペリペレイア）の頭文字から取られたとされています。円周率はそれを計算した人物の名前を取った「アルキメデス数」（英: Archimedes' constant）、「ルドルフ数」（英: Ludolph's constant）ということもありますが、ヨーロッパの諸言語には「円周率」に対応する単語はないとされています。人名をつけた用語は実質的に何を表すのかわかりにくいのですが、日本語や中国語では円周の（直径に対する）比率ということが直感的にわかるようになっています。ちなみに「アボガドロ数」といわれて、アボガドロさんが発見した数だろう、ということは想像できても、何のことだか直観的にはわかりませんね。気になった方は調べてみてください。

普通に考えると、円周の長さは簡単に知ることができます。円盤に印をつけておいて、転がして、印が一回転した長さが円周です。実際、マラソンの距離など長い距離は巻き尺などで測ることは不可能なので、回転式の距離測定器をつかいます。歩いてはかるのでウオーキングメジャーというそうです。直径の方もメジャーで測れます。問題は直径と円周の比率は一定なのですが、その比率が無理数であることなのです。円は相似形なので、直径がわかれば円周を、円周がわかれば直径を計算して知ることができます。また円の面積や体積も計算できます。たとえば地球は球体ですが、円周は赤道の長さで知ることができますが、直径を知ることはなかなか困難です。実測には限界があるので、計算から類推するしかないことがたくさんあります。天体の軌道計算やそれに基づく速度なども実測はなかなかむずかしいです。

ちなみに直径の英語はdiameter、半径はradiusです。半径のrはここから来ています。直径の方は口径とか、木の太さ、レンズの倍率にも使われます。